Seminarium
Magisterskie
Geometria
i Topologia Rozmaitości
22.01.
Seminarium odwołane. Wszyscy idą do PANu na wykład
Maxima Kontsevicha (IHES, Bures-sur-Yvette, France):
Non-commutative
dualities
Rok 2006/7
Tematyką
seminarium jest topologia rozmaitości oraz
działaniamia grup na rozmaitościach zachowujące rozmaite struktury
geometryczne. Poznajem związki między własnościami
topologicznymi i geometrycznymi rozmaitości a przestrzeniami orbit i
zbiorów punktów stałych działań grup symetrii. Związki te są wyrażane
często w terminach analitycznych i algebraicznych.
W tym roku proponujemy omówienie następujących zagadnień:
- Teoria
Morse'a
- Przestrzenie
odwzorowań holomorficznych pomiędzy rozmaitościami zespolonymi
- Ekwiwariantna
teoria kohomologii
Uczestnicy seminarium mogą przygotowywać prace magisterskie pod
opieką specjalistów z różnych dziedzin.
Prowadzący:
- Stefan
Jackowski,
- Andrzej
Weber
Uczestnicy:
- Michał Adamaszek
- Maria Donten
- Łukasz Grabowski
- Michał Jóźwikowski
- Jacek Jurewicz
- Sławomir Kolasiński
- Katarzyna Macioszek
- Paweł Parys
- Jan Rudnik
- Jakub Urbanowicz
- Krzysztof Wnęk
- Aleksander Zabłocki
Plan referatów
- Rozkład rozmaitości na rączki [Milnor, Hirsch, Wallace] ŁG-AZ
- Przestrzeń klasyfikująca grupy [Dold, Husemoler] MJ-SK
- Wiązkowy dowód twierdzenia Botta [Atiyah, Hather, Husemoler] MA-PP-MD
- Presztrzenie odwzorowań i funkcji holomorficznych, MA (o pracy magisterskiej)
- Przestrzeń pętli na grupie, SK (o pracy magisterskiej)
- Odwzorowanie przestrzeni pętli w grassmanian [Pressley, Pressley-Segal], KM
- Rozkład komórkowy grassmanianu [Milnor-Stasheff], JR
- Rozkład komórkowy przestrzeni pętli na grupie [Pressley], KM
- Różne sformułowania twierdzenia Botta, KW
- SO(2) struktury, MJ (o pracy magisterskiej)
Zadania o rozmaitosciach i inne związane z seminarium.
Michał Adamaszek - Stabilne przestrzenie odwzorowań wymiernych.
Literatura i dowiązania
- M. F. Atiyah K-theory (1967)
- A. Dold
Partitions of unity in the theory of fibrations ,
Ann. Math. (2) 78, 223-255 (1963);
lub w tomie J.F.Adams Algebraic
Topology. A Student's Guide (1972).
Artykuł w archiwum
JSTOR dostępny z
komputerów MIMUW.
- A. Hatcher Vector bundles and K-theory, http://www.math.cornell.edu/~hatcher/VBKT/VBpage.html
- M. W. Hirsch
Differential topology.
Graduate Texts in Mathematics. 33.
- D. Husemoller Fibre bundles Graduate Texts in Mathematics. 20.
- J. Milnor
Lectures on the h-cobordism theorem. (1965).
- J. Milnor, J. Stasheff Characteristic classes
- A. Pressley,
Decompositions of the space of loops on a Lie group.
Topology 19 (1980), no. 1, 65--79.
- A. Pressley, G. Segal, Loop groups. Oxford Mathematical
Monographs, 1986.
-
A. H. Wallace
Differential topology. First steps. (1968).
Po polsku:
Uczestnicy seminarium mogą przygotowywać prace magisterskie pod
opieką specjalistów z różnych dziedzin.
Proponowana
tematyka prac magisterskich
Archiwum Seminarium "Topologia Algebraiczna":
Więcej
informacji m.in. o dotychczasowym programie seminarium, uczestnikach
i pracach magisterskich znajdują się na stronach:
Stefan Jackowski,
e-mail:
sjack
Andrzej
Weber, e-mail:
aweber