Seminarium z Topologii Algebraicznej
Wtorki, 12:15-13:45, sala 4070
8 października 2013
Agnieska Bodzenta
Tytuł: Kategoria O Bernsteina-Gelfanda-Gelfanda i geometria
Abstrakt: Dla półprostej algebry Liego zdefiniuję BGG kategorię O i jej paraboliczną wersję.
Następnie przypomnę podstawowe obiekty i fakty związane z tymi kategoriami; między innymi
moduły Vermy i rozkład na bloki. Opowiem o twierdzeniu Beilinsona-Bernsteina zadającym
równoważność pomiędzy regularnym blokiem kategorii O a kategorią D-modułów na odpowiedniej
przestrzeni jednorodnej. Przypomnę odpowiedniość Riemanna-Hilberta, która pozwala utożsamić
ostatnią kategorię z kategorią snopów konstruowalnych na tej samej przestrzeni. Jeżeli czas
pozwoli, podam również geometryczną interpretację osobliwego bloku kategorii O.
Strona seminarium