Seminarium z Topologii Algebraicznej
Wtorki, 12:15-13:45, sala 4070
Przestrzenie ciągłych i algebraicznych odwzorowań pomiędzy rozmaitościami algebraicznymi
Andrzej Kozłowski
27.11.2012
Dla dwóch danych rozmaitości algebraicznych, rozważamy przestrzeń
ciągłych algebraicznych morfizmów i przestrzeń wszystkich ciągłych odwzorowań pomiędzy nimi.
Pojawia się pytanie w jakim sensie i w jak dobrze ta pierwsza przestrzeń jest przybliżeniem drugiej.
Pytanie można postawić za równo dla rozmaitości zespolonych jak i rzeczywistych.
Po raz pierwszy w tej formie pojawiło się ono w pracy Graeme Segala przeszło 30 lat temu,
dla odwzorowań z powierzchni Riemanna do przestrzeni rzutowych.
Opowiem o najnowszych wynikach związanych z tym problemem dotyczących sytuacji kiedy obie przestrzenie
mają wymiar większy niż 1 (prace Mostovoya, Mostovoya, Mostovoya i Munguia-Villanueva oraz Adamaszka-Kozłowskiego-Yamaguchiego).